Introducción a las álgebras de Lie / Alvaro Hidalgo Peralta.

Licenciado en Matemáticas.

El motivo principal de este trabajo es el de poder conseguir el ´algebra de Lie de un grupo de Lie, para esto he pasado por diferentes materias tales como las variedades diferenciables, ´algebra de tensores, ´algebra exterior, etc. Tambi´en he incorporado diferentes ejemplos a medida que se ha avanzado en las materias, para esto he utilizado la ayuda de software y de los diferentes libros que aparecen en la bibliograf´ıa, que tienen la intenci´on de hacer m´as comprensible los resultados obtenidos como tambi´en la notaci´on, sobre todo en la parte de tensores, que es lo suficientemente engorrosa para hacer de esta materia algo no tan trivial. Quisiera ahora comentar el hecho de que las materias aqu´ı vistas son parte de los diferentes cursos ofrecidos en el plan de licenciatura como por ejemplo, la parte tensores, que se ve en ´algebra lineal II, la parte de variedades diferenciables y ´algebra exterior,que se ve en an´alisis I de magister, etc; por esto, he tratado de ser lo m´as explicativo posible para que los alumnos interesados puedan ocupar este trabajo como una suerte de material de apoyo para dichos cursos.