Cálculo 1 de una variable (9a. ed.).

Cálculo 1 de una variable (9a. ed.) -- Página legal -- Contenido -- Unas palabras de los autores -- Agradecimientos -- Características -- Capítulo P. Preparación para el cálculo -- P.1 Gráficas y modelos -- P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio -- P.3 Funciones y sus gráficas -- P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 1. Límites y sus propiedades -- 1.1 Una mirada previa al cálculo -- 1.2 Cálculo de límites de manera gráfica y numérica -- 1.3 Cálculo analítico de límites -- 1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales -- 1.5 Límites infinitos -- Projecto de trabajo: Gráficas y límites de las funciones trigonométricas -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 2. Derivación -- 2.1 La derivada y el problema de la recta tangente -- 2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos o velocidades de cambio -- 2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior -- 2.4 La regla de la cadena -- 2.5 Derivación implícita -- Projecto de trabajo: Ilusiones ópticas -- 2.6 Ritmos o velocidades relacionados -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 3. Aplicaciones de la derivada -- 3.1 Extremos en un intervalo -- 3.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio -- 3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada -- Projecto de trabajo: Arco iris -- 3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada -- 3.5 Límites al infinito -- 3.6 Análisis de gráficas -- 3.7 Problemas de optimización -- Projecto de trabajo: Río Connecticut -- 3.8 Método de Newton -- 3.9 Diferenciales -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 4. Integración -- 4.1 Antiderivadas o primitivas e integración indefinida -- 4.2 Área -- 4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas.

4.4 El teorema fundamental del cálculo -- Projecto de trabajo: Demostración del teorema fundamental -- 4.5 Integración por sustitución -- 4.6 Integración numérica -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 5. Funciones logarítmica, exponencial y otras funciones trascendentes -- 5.1 La función logaritmo natural: derivación -- 5.2 La función logaritmo natural: integración -- 5.3 Funciones inversas -- 5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración -- 5.5 Otras bases distintas de e y aplicaciones -- Projecto de trabajo: Estimación gráfica de pendientes -- 5.6 Funciones trigonométricas inversas: derivación -- 5.7 Funciones trigonométricas inversas: integración -- 5.8 Funciones hiperbólicas -- Projecto de trabajo: Arco de San Luis -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 6. Ecuaciones diferenciales -- 6.1 Campos de pendientes y método de Euler -- 6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento -- 6.3 Separación de variables y la ecuación logística -- 6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden -- Projecto de trabajo: Pérdida de peso -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 7. Aplicaciones de la integral -- 7.1 Área de una región entre dos curvas -- 7.2 Volumen: el método de los discos -- 7.3 Volumen: el método de las capas -- Projecto de trabajo : Saturno -- 7.4 Longitud de arco y superficies de revolución -- 7.5 Trabajo -- Projecto de trabajo : Energía de la marea -- 7.6 Momentos, centros de masa y centroides -- 7.7 Presión y fuerza de un fluido -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 8. Técnicas de integración, regla de L'Hôpital e integrales impropias -- 8.1 Reglas básicas de integración -- 8.2 Integración por partes -- 8.3 Integrales trigonométricas -- Projecto de trabajo : Líneas de potencia -- 8.4 Sustituciones trigonométricas.

8.5 Fracciones simples o parciales -- 8.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración -- 8.7 Formas indeterminadas y la regla de L'Hôpital -- 8.8 Integrales impropias -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Capítulo 9. Series infinitas -- 9.1 Sucesiones -- 9.2 Series y convergencia -- Projecto de trabajo : La mesa que desaparece -- 9.3 Criterio de la integral y series p -- Projecto de trabajo : La serie armónica -- 9.4 Comparación de series -- Projecto de trabajo : El método de la solera -- 9.5 Series alternadas o alternantes -- 9.6 El criterio del cociente y el criterio de la raíz -- 9.7 Polinomios de Taylor y aproximación -- 9.8 Series de potencias -- 9.9 Representación de funciones en series de potencias -- 9.10 Series de Taylor y de Maclaurin -- Ejercicios de repaso -- SP Solución de problemas -- Apéndice A. Demostración de algunos teoremas -- Apéndice B. Tablas de integración -- Soluciones de los ejercicios impares S-1 -- Índice de aplicaciones I-1 -- Índice analítico I-5.

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