Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (11a. ed.).

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (11a. ed.) -- Página Legal -- Contenido -- Prefacio a esta edición métrica -- 1 Introducción a las ecuaciones diferenciales -- 1.1 Definiciones y terminología -- 1.2 Problemas con valores iniciales -- 1.3 Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos -- Repaso del Capítulo 1 -- 2 Ecuaciones diferenciales de primer orden -- 2.1 Curvas solución sin una solución -- 2.1.1 Campos direccionales -- 2.1.2 ED autónomas de primer orden -- 2.2 Variables separables -- 2.3 Ecuaciones lineales -- 2.4 Ecuaciones exactas -- 2.5 Soluciones por sustitución -- 2.6 Un método numérico -- Repaso del Capítulo 2 -- 3 Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden -- 3.1 Modelos lineales -- 3.2 Modelos no lineales -- 3.3 Modelado con sistemas de ED de primer orden -- Repaso del Capítulo 3 -- 4 Ecuaciones diferenciales de orden superior -- 4.1 Teoría preliminar: Ecuaciones lineales -- 4.1.1 Problemas con valores iniciales y con valores en la frontera -- 4.1.2 Ecuaciones homogéneas -- 4.1.3 Ecuaciones no homogéneas -- 4.2 Reducción de orden -- 4.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coefi cientes constantes -- 4.4 Coeficientes indeterminados: Método de superposición -- 4.5 Coeficientes indeterminados: Método del anulador -- 4.6 Variación de parámetros -- 4.7 Ecuación de Cauchy-Euler -- 4.8 Funciones de Green -- 4.8.1 Problemas con valores iniciales -- 4.8.2 Problemas con valores en la frontera -- 4.9 Solución de sistemas de ED lineales por eliminación -- 4.10 Ecuaciones diferenciales no lineales -- Repaso del Capítulo 4 -- 5 Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior -- 5.1 Modelos lineales: Problemas con valores iniciales -- 5.1.1 Sistemas resorte/masa: Movimiento libre no amortiguado -- 5.1.2 Sistemas resorte/masa: Movimiento libre amortiguado -- 5.1.3 Sistemas resorte/masa: Movimiento forzado.

5.1.4 Circuito en serie análogo -- 5.2 Modelos lineales: Problemas con valores en la frontera -- 5.3 Modelos no lineales -- Repaso del Capítulo 5 -- 6 Soluciones en series de ecuaciones lineales -- 6.1 Repaso de series de potencias -- 6.2 Soluciones respecto a puntos ordinarios -- 6.3 Soluciones en torno a puntos singulares -- 6.4 Funciones especiales -- Repaso del Capítulo 6 -- 7 La transformada de Laplace -- 7.1 Definición de la transformada de Laplace -- 7.2 Transformadas inversas y transformadas de derivadas -- 7.2.1 Transformadas inversas -- 7.2.2 Transformadas de derivadas -- 7.3 Propiedades operacionales I -- 7.3.1 Traslación en el eje s -- 7.3.2 TTraslación en el eje t -- 7.4 Propiedades operacionales II -- 7.4.1 Derivadas de una transformada -- 7.4.2 Transformadas de integrales -- 7.4.3 Transformada de una función periódica -- 7.5 La función delta de Dirac -- 7.6 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales -- Repaso del Capítulo 7 -- 8 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden -- 8.1 Teoría preliminar: Sistemas lineales -- 8.2 Sistemas lineales homogéneos -- 8.2.1 Eigenvalores reales distintos -- 8.2.2 Eigenvalores repetidos -- 8.2.3 Eigenvalores complejos -- 8.3 Sistemas lineales no homogéneos -- 8.3.1 Coeficientes indeterminados -- 8.3.2 Variación de parámetros -- 8.4 Matriz exponencial -- Repaso del Capítulo 8 -- 9 Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias -- 9.1 Métodos de Euler y análisis de errores -- 9.2 Métodos de Runge-Kutta -- 9.3 Métodos multipasos -- 9.4 Ecuaciones y sistemas de orden superior -- 9.5 Problemas con valores en la frontera de segundo orden -- Repaso del Capítulo 9 -- Apéndices -- A Funciones definidas por integrales -- B Matrices -- C Transformadas de Laplace -- Respuestas a los problemas seleccionados con numeracion impar -- Índice.

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