Análisis del error en el cálculo de área y perímetrode figuras yuxtapuestas y recomendación de estrategias para sus cambios de registro / Mayra Daniela Muñoz Contreras.

Tesis para optar al grado de Licenciado en Educación y al título de Profesor de Educación Media en Matemática con mención Didáctica.

X.

En el presente estudio se han analizado representaciones de estudiantes de primer año medio y sus distintos procedimientos y errores, a modo de entender el complejo pensamiento matemático en la coordinación de los registros de representación algebraico y geométrico, en la unidad de factores y productos que se enmarca en los conceptos de área y perímetro. La investigación se sitúa en el método cualitativo-exploratorio, por lo que se ha aplicado un cuestionario indagatorio, en el cual se han categorizado las respuestas de los estudiantes según las estrategias utilizadas para su resolución. Se han realizado dos estudios en nuestra investigación, los cuales nos han permitido dar algunas sugerencias de cómo abordar este tipo de conocimientos durante el desarrollo escolar. El primer estudio se basa en un análisis didáctico de los planes y programas y textos de estudio que permite conocer cómo son abordados los conceptos de área y perímetro en el contexto de los ejes de álgebra y geometría. El segundo estudio se fundamenta en los análisis efectuados a las respuestas recabadas en un cuestionario exploratorio, para lo que se utilizó un sustento bibliográfico de las dificultades, obstáculos y errores de Socas (1997) y sobre la coordinación en los cambios de registro de representación de Duval (1999). Los que fueron de gran utilidad al tratar de comprender en parte los distintos pensamientos de los estudiantes. De nuestras intervenciones para analizar este tipo de conocimientos en el aula, concluimos que los estudiantes presentan variadas dificultades en la realización de ejercicios de este tipo, ya que la complejidad de este pensamiento matemático obliga a los estudiantes a construir conocimientos en base a errores.