Índice de comovimiento entre series temporales : : una aplicación / Juan Carlos Herrera Órdenes.

Ingeniero Estadístico.

Para dos series temporales el´Indice de Comovimiento es una medida de similaridad que contiene información temporal entre ellas. Este indice es también llamado Coeficiente de Codispersion, el cual, es una adecuada normalizacion de suma de productos internos para dos secuencias temporales. De acuerdo a su definicion, dos series comueven (o se mueven conjuntamente), si sus conjuntos respectivos de pendientes son proporcionales entre s´ı. Este ´indice tiene como carácter´ıstica estar acotado entre 1 y −1. Si el coeficiente o ´ındice es cercano a 1, se dice que las dos series se mueven juntas (comueven), en cualquier intervalo de tiempo [ti, ti+h], donde h es el retardo del ´indice en el proceso. Un coeficiente cercano a −1, se interpreta como un anti comovimiento. Ahora cuando este ´indice es cercano 0 se puede decir que no hay comovimiento entre las series, es decir, no hay relación entre las pendientes de las series en instantes sucesivos. Este trabajo se enfoca en dos puntos esenciales. Primero, representar varias situaciones con modelos parametricos asociados a esta medida. Segundo, aplicar un algoritmo de clasificación para series temporales basado en una medida de asociación que contiene el ´Indice de Comovimiento, llamado ´Indice de Disimilaridad Adaptativo. El ´Indice de Disimilaridad Adaptativo, es un producto entre dos funciones, que contiene una función de afinación de balance entre el comportamiento respecto del comovimiento entre las series temporales y la cercanía de los valores basados en distancias convencionales. De esta manera se introduce una medida alternativa para la clasificación de series temporales utilizando los algoritmos clásicos de clasificación como son, por ejemplo, el método de agrupación jerárquico. Ahora bien, estas medidas se aplicarian a 7 AFP del sistema de pensiones Chileno que ha sido exportado a otros países, cuya funcionalidad es velar por el ahorro de los trabajadores para tener una futura pensión al momento de su jubilación. La característica principal de las AFP es su rentabilidad, existen empresas especializadas para lograr la rentabilidad de los ahorros de los chilenos. No obstante, debido a la facilidad de información de los mercados bursátiles, las AFP buscan oportunidades en ella. Esto ha creado que la competencia de las empresas de AFP, no presente grandes variabilidades respecto a las otras AFP, lo que comunmente se llama fenómeno manada. Los resultados que se presentan en este trabajo, son la aplicación de estas medidas a estas 7 AFP. Para as´ı, agruparlas considerando su información de comovimiento y comportamiento respecto a su cercanía simultáneamente.