000 | 02697nam a22003137i 4500 | ||
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001 | 103739 | ||
003 | UVAL | ||
005 | 20240723134346.0 | ||
007 | t|| | ||
008 | 181108b ||||| |||| 00| 0 eng d | ||
040 |
_bspa _aDIBRA _cUVAL _erda |
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084 | _aM | ||
100 | 1 |
_9225892 _aPrada Márquez, Jefferson, _eautor. |
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245 | 1 | 0 |
_aGeneralización de criterios de univalencia a funciones armónicas complejas / _cJefferson Prada Márquez. |
264 | 1 |
_aValparaíso, Chile : _bUniversidad de Valparaíso, _c2018. |
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300 | _a44 hojas. | ||
336 |
_atext _btxt _2rdacontent |
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337 |
_aunmediated _bn _2rdamedia |
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338 |
_avolume _bnc _2rdacarrier |
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502 | _6Magíster en Matemática. | ||
520 | _aEste trabajo se engloba dentro de la teora geometrica para mapeos armonicos complejos, el cual tiene como objetivo principal establecer la univalencia de mapeos armonicos a traves del uso de la derivada Schwarziana. El estudio esta desglozado en tres captulos; a saber: El captulo 1 presenta los preliminares en el cual se muestran una serie de deniciones relacionadas al estudio de funciones analticas, univalentes y funciones armonicas; ademas de teoremas y lemas relevantes como son: el lema de Schwarz, el lema de Schwarz-Pick, el teorema de Hurwitz, el teorema de Lewy, entre otros. Todos estos resultados seran utilizados en los posteriores captulos. En el captulo 2 se inicia con la denicion de derivada Schwarziana extendida a funciones armonicas. Luego, se enuncia un primer criterio hecho por Nehari para funciones analticas ademas de algunas proposiciones. Seguidamente, este criterio se generaliza al caso de mapeos armonicos y se ilustra un ejemplo de mapeo armonico que cumpla con las hipotesis del criterio de univalencia generalizado. Posteriormente se menciona y demuestra un segundo criterio de univalencia de Nehari para funciones analticas y se presenta la generalizacion del mismo a mapeos armonicos nalizando con una secuencia de ejemplos de este ultimo criterio. Por ultimo, en el captulo 3 se enuncia otro criterio de univalencia conocido como el criterio de Pokornyi que tambien se generaliza a mapeos armonicos y se desarrolla un ejemplo que cumpla con las hipotesis pertinentes de la generalizacion. La generalizacion de los criterios de univalencia presentados son aportes originales de esta tesis. | ||
650 | 4 |
_aFUNCIONES ANALITICAS _911297. |
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650 | 0 |
_aFUNCIONES UNIVALENTES _9208255. |
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650 | 4 |
_aFUNCIONES ARMONICAS _94592. |
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700 | 1 |
_aHernández Reyes, Rodrigo, _eProfesor guía. |
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710 | 0 |
_a. _bFacultad de Ciencias. Instituto de Matemáticas _9162330. |
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800 | 1 |
_9208254 _aHernández Reyes, Rodrigo, _eProfesor guía. |
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942 |
_2ddc _c1 |
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999 |
_c103739 _d103739 |