Aplicación de los residuos en modelos lineales generalizados / Francia Osses Castro.

Ingeniero en Estadística.

En muchas ocasiones, se encuentran situaciones en las que aplicar un modelo de regresión lineal simple no es suciente si se quiere trabajar en un estudio de investigación. Para solucionar este tipo de situaciones, se puede recurrir a los modelos lineales generalizados (GLM), los cuales están basados en hacer una generalización de la regresión lineal simple (o de mínimos cuadrados ordinarios). Los modelos lineales generalizados, relacionan una distribución de la variable dependiente (aleatoria) con la parte independiente (no aleatoria), a través de una función llamada "función de enlace" o "función de vinculo". Cuando se trabaja con modelos lineales generales, basados en los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios, se espera que se cumplan ciertas condiciones llamadas supuesto. Estos supuestos se basan en las siguientes características: se supone que los errores sean independientes e idénticamente distribuidos normales, con media cero y varianza constante. Ademas, como es un modelo lineal general, se espera que la variable de respuesta se relacione lineal mente con la(s) variable(s) independiente(s). Sin embargo, no siempre estos supuestos se cumplen, por lo que se debe recurrir a otras metodologías para superar la situación. Por ejemplo, los modelos lineales generalizados son de gran ayuda, debido a que permite relajar el supuesto de normalidad y utilizar otras distribuciones dirigidas especialmente a las variables dependientes. Algunas de estas distribuciones son: Binomial, Poisson, Gamma, etc. Es decir, se utilizan cuando la variable de respuesta sigue una distribución que pertenezca especialmente a la familia exponencial. Con este nuevo supuesto sobre la variable de respues, se debe incluir un análisis residual también, diferente a los ya estudiados para los modelos lineales generales. Este proyecto se basa en estudiar el análisis residual para los modelos lineales generalizados (GLM).